Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
8.525-85 ГСИ. Установки высшей точности для воспроизведения еди­ниц физических величин. Порядок разработки, аттестации, реги­страции, хранения и прим...полностью>>
'Программа'
Предмет курса. Данный курс представляет собой попытку осмысления феномена туризма в контексте современных критических подходов к социальным, культурны...полностью>>
'Документ'
Ежегодно в летний период отмечается сезонный подъем заболеваемости острыми кишечными инфекциями. В связи с чем, необходимо знать и соблюдать десять «з...полностью>>
'Конкурс'
Управление Минюста России по Томской области объявляет конкурс на замещение вакантных должностей нотариусов, занимающихся частной практикой, в нотари...полностью>>

Главная > Рабочая программа

Сохрани ссылку в одной из сетей:

1

Смотреть полностью

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

Экономический факультет

УТВЕРЖДАЮ

___________________________

"__" __________________20__ г.

Рабочая программа дисциплины

Эконометрика

Направление подготовки

080200.62 Менеджмент

Профиль подготовки

Менеджмент организации

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Форма обучения

очная

Саратов 2011

1. Цели освоения дисциплины

  • научить студентов строить количественные взаимосвязи в менеджменте и маркетинге, определять характер зависимости экономических параметров, а именно находить причинно-следственную связь явлений и процессов, рассматриваемых в управлении;

  • научить студентов строить стандартные эконометрические модели исследуемых процессов, явлений и объектов, относящихся к области профессиональной деятельности, используя регрессионный анализ: модели парной и множественной регрессии; системы эконометрических уравнений; временные ряды; динамические модели;

  • дать студентам знания математического аппарата, позволяющие анализировать и интерпретировать полученные модели, строить сценарии развития исследуемых процессов и выбирать оптимальный.

2.Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Эконометрика» относится к математическому циклу Б.2. ООП, к вариативной части. Данная дисциплина изучает методы построения тех количественных взаимосвязей экономических процессов и явлений, которые студенты изучили и продолжают изучать в таких дисциплинах и модулях как «Микроэкономика», «Макроэкономика», «Теория отраслевых рынков», «Менеджмент», «Маркетинг», «Инвестиционная деятельность» и других экономических дисциплинах базовой и вариативной части профессионального цикла Б.3. В силу того, что «Эконометрика» является сплавом четырех компонент: экономической теории, статистических и математических методов, компьютерных вычислений, данная дисциплина является логическим продолжением таких модулей дисциплины «Математика» как «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика», а также дисциплин «Информатика», «Статистика» математического цикла Б2. Знания, умения и навыки в решении задач в области высшей математики: дифференциального и интегрального исчисления, в решении систем линейных уравнений, в области теории вероятностей, навыки построения, расчета и анализа современной системы показателей, характеризующих деятельность экономических субъектов, приобретенные при изучении «Статистики» являются необходимыми для освоения эконометрических методов.

Данная дисциплина дает студентам навыки в моделировании, прогнозировании и выборе оптимальных путей развития экономических процессов и явлений на различных уровнях, в том числе при разработке стратегии управления и в принятии управленческих решений в целом. В частности, для разработки и принятия оптимальной политики развития предприятия построение эконометрических моделей является необходимым условием. Поэтому ее освоение необходимо как предшествующее для изучения таких дисциплин как «Управление ценовой политикой фирмы», «Рекламный менеджмент», «Антикризисное управление», «Управленческие решения» и др.

3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля)

  • владеет методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-15);

  • имеет представления о роли и значении информации и информационных технологий в развитии современного общества и экономики знаний (ОК-16);

  • владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-17);

  • умеет применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели (ПК-31);

  • способен выбирать математические модели организационных систем, анализировать их адекватность, проводить адаптацию моделей к конкретным задачам управления (ПК-32);

  • владеет методами и программными средствами обработки деловой информации, способен взаимодействовать со службами информационных технологий и эффективно использовать корпоративные информационные системы (ПК-34);

  • умеет моделировать бизнес-процессы и знаком с методами их реинжиниринга (ПК-35);

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

  • основные типы эконометрических моделей и методы их построения;

  • основные проблемы и направления развития теории и практики эконометрического моделирования;

  • специфику применения современного эконометрического моделирования в менеджменте;

  • особенности прогнозирования развития фирм и результаты принятия управленческих решений с помощью эконометрических моделей.

Уметь:

  • выявлять причинно-следственные связи показателей, отражающих управленческую деятельность фирм;

  • строить, используя специальные математические методы, по собранным статистическим выборкам, описывающим различные аспекты деятельности компаний, стандартные эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты с экономической точки зрения;

  • доказывать статистическую значимость построенных эконометрических моделей и адекватность их рассматриваемым объектам – оригиналам;

  • прогнозировать на основе стандартных теоретических и эконометрических моделей поведение фирм на внутренних и внешних рынках, строить сценарии их развития в результате принятия управленческих решений.

Владеть:

  • современной методикой построения эконометрических моделей и эконометрического прогнозирования;

  • методами и приемами анализа управленческих решений с помощью стандартных теоретических и эконометрических моделей;

  • инструментарием анализа статистической значимости и адекватности построенных эконометрических моделей объектам оригиналам;

  • навыками факторного анализа экономических явлений и процессов и построения причинно-следственных интересующих экономических связей.

4. Структура и содержание дисциплины (модуля)

Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц 216 часов.

п/п

Раздел дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

Формы промежуточной аттестации (по семестрам)

лекции

Семинар

ские занятия

Самостоятель

ная работа

1

Введение в эконометрику

4

1,2,3,4

4

4

4

Вопросы для обсуждения, тесты

2

Модель парной регрессии.

4

5,6,7,8,9,

10,11, 12

13,14,15,

16

12

12

36

Вопросы для обсуждения, тесты, задачи

Итого:

4

16

16

40

зачет

3

Модель множественной регрессии.

5

1,2,3,4

8

4

10

Вопросы для обсуждения, тесты, задачи

4.

Нелинейные модели парной и множественной регрессии

5

5,6,7

6

3

8

Вопросы для обсуждения, тесты, задачи

5.

Моделирование одномерных временных рядов.

5

8,9,10

6

3

8

Вопросы для обсуждения, тесты, задачи

6.

Системы эконометричес-ких уравнений

5

11,12,13

6

3

8

Вопросы для обсуждения, тесты, задачи

7

Гетероскедастич-ность и автокорреляция

5

14,15,16

6

3

8

Вопросы для обсуждения, тесты, задачи

Итого:

5

32

16

42

54

экзамен

Итого: 216 часов

5,6

48

32

82

Тема 1. Введение в эконометрику

Предмет и задачи эконометрики. Эконометрика. Модель и ее свойства. Сущность эконометрического моделирования. Модель. Моделирование. Адекватность модели. Логические, геометрические и математические модели. Экономические и эконометрические модели. Модели микроэкономики, мезоэкономики и макроэкономики. Переменные в моделях и их типы. Статические и динамические модели. Этапы эконометрического моделирования. Экзогенные переменные. Эндогенные переменные. Предопределенные переменные. Лаговые эндогенные переменные.

Экономические показатели как случайные величины. Случайная величина. Испытание. Событие. Пространство элементарных событий. Генеральная совокупность. Выборка. Вероятность случайной величины. Дискретная и непрерывная случайные величины. Математическое ожидание. Дисперсия. Теоретическое стандартное отклонение. Функция плотности вероятности. Функция распределения случайной величины. Равномерное распределение. Теорема Ляпунова. Нормальное распределение. Стандартное нормальное распределение. Степень свободы. Распределение Стьюдента. Оценки и их свойства. Несмещенность. Эффективность. Состоятельность.

Тема 2. Модель парной регрессии.

Спецификация модели парной регрессии: понятие и способы задания функций. Спецификация модели. Результативный признак, признак-фактор и стохастическая переменная в модели. Графический, аналитический и экспериментальный способы задания функции.

Параметризация модели: оценка параметров уравнения линейной регрессии. Метод наименьших квадратов. Коэффициент вариации случайной величины. Коэффициент корреляции.

Интерпретация уравнения парной регрессии: экономический смысл параметров регрессии. Применение модели парной регрессии в микро и макроэкономике.

Эксперимент Монте – Карло. Свойства коэффициентов регрессии. Условия Гаусса-Маркова. Теорема Гаусса – Маркова.

Оценка значимости коэффициентов линейной регрессии: проверка гипотез, относящихся к коэффициентам регрессии. Стандартная ошибка коэффициентов регрессии. Фактическое значение t-критерия Стьюдента. Критические значения t-критерия Стьюдента. Ошибки I и II рода. Доверительные интервалы.

Качество оценки: коэффициент детерминации. F – критерий Фишера для проверки качества оценивания. Коэффициент детерминации. Общая сумма квадратов отклонений. Факторная сумма квадратов отклонений. Остаточная сумма квадратов отклонений. Дисперсии на одну степень свободы. Табличное значение F – критерия.

Прогнозирование на основе линейного уравнения регрессии. Интервальный прогноз. Средняя ошибка аппроксимации. Прогнозное значение. Интервальная оценка прогнозного значения.

Тема 3. Модель множественной регрессии.

Спецификация модели множественной регрессии. Результативный признак, признак-факторы и стохастическая переменная в модели. Параметры регрессии. Причины существования случайного члена. Основные типы функций, используемые при количественной оценке связей: линейные и нелинейные функции.

Отбор факторов при построении модели множественной регрессии. Интеркорреляция факторов модели. Мультиколлинеарность факторов. Следствие мультиколлинеарности факторов. Оценка мультиколлинеарности факторов. Расчет определителя матрицы межфакторной корреляции. Расчет коэффициентов множественной детерминации. Методы преодоления сильной межфакторной корреляции. Прямые методы: улучшение условий Гаусса – Маркова. Косвенные методы.

Параметризация модели множественной линейной регрессии. Метод наименьших квадратов для модели множественной регрессии. Индекс множественной корреляции.

Интерпретация уравнения множественной линейной регрессии: экономический смысл параметров регрессии. Коэффициенты «чистой» регрессии. Применение модели множественной регрессии в экономике. Стандартизованное уравнение множественной регрессии. Стандартизованные коэффициенты множественной регрессии.

Свойства коэффициентов множественной регрессии. Оценка значимости коэффициентов множественной регрессии: проверка гипотез, относящихся к коэффициентам регрессии. Стандартные ошибки коэффициентов множественной регрессии. Фактическое значение t-критерия Стьюдента. Доверительные интервалы.

Качество оценки: коэффициент множественной детерминации. F – критерий Фишера для проверки качества оценивания модели множественной регрессии. Скорректированный индекс множественной корреляции. Скорректированный индекс множественной детерминации.

Фиктивные переменные в модели множественной регрессии. Применение фиктивных переменных в микроэкономике и макроэкономике.

Частные уравнения регрессии, частные коэффициенты эластичности, частная корреляция. Коэффициент частной корреляции. Частный F-критерий Фишера модели множественной регрессии для фактора.

Тема 4. Нелинейные модели парной и множественной регрессии.

Нелинейная модель парной регрессии. Основные типы нелинейных, внутренне линейных, функций, используемых при количественной оценке связей в парной регрессии. Нелинейные модели внутренне нелинейные. Регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам. Линеаризация: замена переменных, логарифмирование. потенциирование. Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам. Применение нелинейной модели парной регрессии в микроэкономике и макроэкономике. Экономический смысл степени в степенной функции: коэффициент эластичности. Коэффициенты роста. Уровень насыщения. Кривые Энгеля. Функции спроса. Тест Бокса-Кокса.

Нелинейная модель множественной регрессии. Применение нелинейной модели множественной регрессии в микроэкономике и макроэкономике. Производственная функция Кобба– Дугласа. Производительность факторов производства. F-критерий Фишера для нелинейной регрессии:

Тема 5. Моделирование одномерных временных рядов.

Понятие временного ряда. Компоненты временного ряда. Трендовая, циклическая и случайные компоненты. Аддитивная модель. Мультипликативная модель. Автокорреляция временного ряда и выявление его структуры. Лаг. Коэффициент автокорреляции уровней ряда первого порядка. Автокорреляционная функция временного ряда. Коррелограмма. Свойства коэффициентов автокорреляции. Анализ структуры ряда. Моделирование тенденции временного ряда и случайной компоненты. Способы определения типа тенденции. Функции, используемые для построения трендов. Моделирование сезонных и циклических колебаний: метод скользящей средней. Алгоритм построения аддитивной и мультипликативной модели: метод скользящей средней. Моделирование сезонных и циклических колебаний: применение фиктивных переменных. Анализ значимости структурных изменений. Тест Г. Чоу.

Динамические эконометрические модели: типы и особенности. Общая характеристика моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии. Интерпретация параметров моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии. Изучение структуры лага и выбор вида модели с распределенным лагом: лаги Алмон, метод Койка, метод главных компонент. Модели адаптивных ожиданий и неполной корректировки. Оценка параметров моделей авторегрессии.

Тема 6. Системы эконометрических уравнений.

Общее понятие системы эконометрических уравнений, используемых в эконометрике. Система независимых уравнений. Система рекурсивных уравнений. Система взаимозависимых уравнений (система совместных одновременных уравнений. Структурная и приведенная форма модели. Проблема идентификации. Модель идентифицируема и неидентифицируема. Модель сверхидентифицируема. Необходимое и достаточное условие идентификации. Оценивание параметров структурной модели. Косвенный метод наименьших квадратов, двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов. Применение систем эконометрических уравнений в микроэкономике и макроэкономике.

Тема 7. Гетероскедастичность и автокорреляция.

Гомоскедастичность и гетероскедастичность. Причины гетероскедастичности. Гетероскедастичность и ее последствия. Обнаружение гетероскедастичности. Тест ранговой корреляции Спирмана. Тест Глейзера. Тест Гольдфельда Квандта. Пути преодоления гетероскедастичности. Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК). Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками.

Понятие и причины автокорреляции остатков. Обнаружение автокорреляции первого порядка: критерий Дарбина-Уотсона. Пути устранения автокорреляции. Автокорреляция с лаговой зависимой переменной. Тест на общий множитель. Кажущаяся автокорреляция. Оценивание параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции в остатках. Автокорреляция в моделях авторегрессии (с лаговой зависимой переменной).

5. Образовательные технологии

При проведении занятий по дисциплине «Эконометрика» в качестве образовательных технологий используются информационные технологии (пакеты прикладных программ), позволяющие осуществить процессы моделирования экономических процессов на микро- и макроуровнях. Данные технологии позволяют студентам не только строить эконометрические модели, но и проигрывать различные сценарии и варианты развития событий исследуемых явлений и процессов. Предполагается построение эконометрических моделей студентами не только в качестве упражнения и тренинга, но и построение эконометрических моделей на базе конкретных статистических данных, относящихся к реально существующей компании, отрасли или описывающих отдельные аспекты развития региональной или национальной экономики. Данные образовательные технологии позволят студентам формировать практические рекомендации менеджменту компаний, региональным властям, вступать с ними в дискуссию на деловых встречах и конференциях, что позволит развить и сформировать профессиональные компетенции обучающихся в рамках бизнес-прогнозирования.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

Тема 1. Введение в эконометрику.

Вопросы для обсуждения:

  1. Назовите плюсы и минусы моделирования как инструмента исследования экономических процессов и явлений.

  2. Может ли выходная переменная модели быть одновременно и входной переменной? Если да, то в каких случаях?

  3. Как Вы считаете, если результаты (эндогенные переменные, выходные параметры) модели явно неверные, в чем может быть причина неудачного моделирования?

  4. Как Вы считаете, каковы минусы агрегирования при макроэкономическом моделировании?

  5. В чем заключается специфичность определения точности измерений социально-экономических явлений?

  6. Как Вы считаете, почему изучаемая дисциплина появилась в российском образовании сравнительно недавно?

  7. Почему экономические показатели, рассчитанные на данных современных экономик, носят случайный характер?

  8. Приведите примеры экономических показателей, к которым можно применить теорему Ляпунова.

  9. Приведите примеры экономических показателей, которые можно рассматривать как дискретные и непрерывные случайные величины.

  10. Объясните влияние количества наблюдений и σ на график нормального распредления.

  11. Почему необходимо рассчитывать z – статистику?

Задания для самостоятельной работы:

Задание 1.

В таблице приведены данные чистого дохода как процента от стоимости акционерного капитала для 42 - х компаний. Рассчитайте выборочные среднюю и дисперсию для приведенных данных компаний.

17

14

15

14

11

12

9

18

14

7

17

14

15

20

12

14

9

1

18

27

11

11

23

36

25

10

18

14

23

13

2

6

15

14

10

7

13

8

11

16

44

1

Задание 2.

Рассчитайте вероятность попадания величины z в конечный интервал [0,32; 2,27].

Задание 3.

Найдите интервал, в который попадает случайная величина z с вероятностью 0,5557.

Тема 2. Модель парной регрессии.

Вопросы для обсуждения:

  1. Объясните, чем вызвано появление в модели регрессии стохастической переменной ?

  2. Почему перед построением модели парной линейной регрессии необходимо рассчитывать коэффициент корреляции?

  3. Объясните смысл понятия «число степеней свободы».

  4. По каким вычислениям можно судить о значимости модели в целом?

  5. Зачем необходимо рассчитывать t-критерий Стьюдента?

  6. Зачем необходимо оценивать интервалы прогноза по линейному уравнению регрессии?

  7. В каких пределах должна находиться ошибка аппроксимации, чтобы можно было сделать вывод о хорошем подборе модели к исходным данным?

  8. Что происходит с интервалами прогноза по мере удаления от среднего значения выборки?

  9. Объясните экономический смысл TSS, ESS, RSS.

  10. Когда необходимо оценивать значимость модели и параметров регрессии как при 1%, так и при 5% уровне значимости.

Методические указания для самостоятельной работы - построения модели парной регрессии с помощью ППП Excel:

  1. Встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН.

  1. Введите исходные данные x и y.

  2. Выделите область пустых ячеек (5 строк, 2 столбца) для вывода результатов регрессионной статистики или область (1 строка, 2 столбца) для получения только оценок коэффициентов регрессии.

  3. На панели инструментов найдите значок «функция» «f».

  4. В окне «Категория» выберите «Статистические», в окне «Функция» выберите «ЛИНЕЙН»

  5. Заполните аргументы функции:

    • Известные значения y – диапазон, содержащий данные результативного признака;

    • Известные значения xдиапазон, содержащий данные факторов независимого признака;

    • Константа – логическое значение, которое указывает на наличие или на отсутствие свободного члена в уравнении. Если константа =1, то свободный член рассчитывается обычным образом. Если константа = 0, то свободный член =0.

    • Статистика – логическое значение, которое указывает, выводить дополнительную информацию по регрессионному анализу или нет. Если Статистика =1, то дополнительная информация выводится, если статистика = 0, то выводятся только оценки параметров уравнения.

  6. Нажмите комбинацию клавиш: <CTRL>+<SHIFT>+<ENTER>. Дополнительная регрессионная статистика будет выводиться в порядке, указанном в таблице:

Значение коэффициента b

Значение коэффициента а

Стандартная ошибка mb

Стандартная ошибка mа

Коэффициент детерминации R2xy

Стандартная ошибка

F - статистика

Число степеней свободы (n-m-1)

ESS

RSS

  1. Инструмент анализа данных Регрессия)

  1. Проверьте доступ к пакету анализа. В главном меню последовательно выберите Сервис/Надстройки. Установите флажок Пакет анализа.

  2. В главном меню выберите Сервис/Анализ данных/Регрессия. Щелкните по кнопке ОК.

  3. Заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода.

    • Входной интервал yдиапазон, содержащий данные результативного признака;

    • Входной интервал xдиапазон, содержащий данные факторов независимого признака;

    • Метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет;

    • Константа – ноль – флажок, указывающий на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении;

    • Новый рабочий лист – данные будут занесены на новый рабочий лист;

    • Если необходимо получить информацию и графики остатков. Установите соответствующие флажки в диалоговом окне.

4. Щелкните по кнопке ОК.

Пример построения модели парной регрессии с помощью пакета Excel и оценка ее значимости.

Задание

Даны статистические данные, описывающие зависимость удельного веса бракованной продукции от удельного веса рабочих со специальной подготовкой на предприятиях. (Приложение В1).

  1. Постройте уравнение парной регрессии - дайте интерпретацию модели.

  2. Оцените значимость коэффициентов линейной регрессии. Постройте доверительные интервалы

  3. Рассчитайте F – критерий Фишера для проверки качества оценивания.

  4. Спрогнозируйте значение y для какого – либо xk., осуществив интервальный прогноз.

  5. Постройте графики статистических и теоретических значений y.

Задания для самостоятельной работы:

Задание I

Даны статистические данные, описывающие зависимость y от x.

  1. Постройте уравнение парной регрессии - дайте интерпретацию модели.

  2. Оцените значимость коэффициентов линейной регрессии. Постройте доверительные интервалы

  3. Рассчитайте F – критерий Фишера для проверки качества оценивания.

  4. Спрогнозируйте значение y для какого – либо xk., осуществив интервальный прогноз.

  5. Постройте графики статистических и теоретических значений y.

1.

Статистические данные, описывающие зависимость уровня рентабельности на предприятии от скорости товарооборота.

1

2

3

4

5

6

7

8

Число оборотов

5,49

4,68

4,67

4,54

4,56

6,02

5,72

5,43

Уровень рентабельности, %

7,8

3,8

2,1

5,1

9,5

10,5

8,3

9,8

2.

Статистические данным, описывающим зависимость индекса Лернера от рыночной доли фирмы.

1

2

3

4

5

6

7

Рыночная доля фирмы, si

0,064

0,223

0,273

0,182

0,073

0,05

0,04

Индекс Лернера L

0,1

0,2

0,35

0,15

0,11

0,045

0,038

3.

Статистические данные, описывающие зависимость уровня рентабельности на предприятии от удельного веса продовольственных товаров в товарообороте.

1

2

3

4

5

6

7

Удельный вес продовольственных товаров в товарообороте, %.

74,2

73,5

77

84,3

67,3

70,1

83,1

Уровень рентабельности, %

3,62

3,8

2,77

2,12

4,33

4,01

2,01

4.

Статистические данные, описывающие зависимость объема спроса на товар от его цены.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Цена товара, руб.

99

82

77

69

52

44

31

29

28

27,5

Спрос на товар, шт.

100

115

210

270

323

478

544

564

570

574

5.

В таблице приведены значения выручки от экспорта 1 тонны синтетического каучука за 10 кварталов и цены его на внутреннем рынке.

Период

Выручка от экспорта 1 тонны, долл.

Цена внутреннего рынка, долл. за 1 тонну

1–й квартал

1090

1090

2-й квартал

1190

1550

3-й квартал

1320

2180

4-й квартал

1430

2370

5-й квартал

1470

2440

6-й квартал

1510

2560

7-й квартал

1535

2570

8-й квартал

1570

2700

9-й квартал

1600

2759

10-й квартал

1615

2820

6.

В таблице представлены средние расходы на потребление Y и агрегированный располагаемый доход Х в некоторой национальной экономике в течение 12 лет

Год

Yt, $

Xt ,$

1986

152

170

1987

159

179

1988

162

187

1989

165

189

1990

170

193

1991

172

199

1992

177

200

1993

179

207

1994

184

215

1995

186

216

1996

190

220

1997

191

225

7.

В таблице приведены данные о реальной стоимости нескольких конструкторских проектов (млн. $) конструкторской фирмы и ранее выполненные оценки данных проектов. Определите функциональную связь между приведенными данными и оцените ее значимость.

Какова будет действительная стоимость проекта, оценочная стоимость которого 35, 200 млн. $.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Действительная стоимость проекта

0,918

7,214

14,577

30,028

38,173

15,320

14,837

51,284

34,100

2,003

Оценка стоимости проекта

0,575

6,127

11,215

28,195

30,100

21,091

8,659

40,630

37,800

1,803

8.

Статистические данные о годовых расходах на техническое обслуживание автобусов и возраста автобусов. Спрогнозируйте расходы на содержание автобуса возрастом 10 лет.

№ автобуса

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Расходы на содержание ($)

859

682

471

708

1094

224

320

651

1049

Возраст

(годы)

8

5

3

9

11

2

1

8

12

9.

Статистические данные количества проданных книг в сети книжных магазинов и объем демонстрационного пространства.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Количество проданных книг, шт

275

142

168

197

215

188

241

295

125

266

Объем демонстрационного пространства (в кв.м)

68

33

41

42

48

39

49

77

31

59

10.

Статистические данные количества заказов на товары по почте и количества распространенных каталогов.

Город

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Количество заказов на товары в каждом городе

24

16

23

15

32

25

18

18

35

34

15

32

Количество распространенных каталогов

6

2

5

1

10

7

15

3

11

13

2

12

11.

Статистические данные количества выданных инвестиционных кредитов в банке и банковской учетной ставки.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Количество выданных инвестиционных кредитов, шт

786

494

289

892

343

888

509

987

187

Банковская учетная ставка

10,2

12,6

13,5

9,7

10,8

9,5

10,9

9,2

14,2

12.

Статистические данные цены товара компании АВС и цены товара конкурента.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Цена товара компании АВС

99

104

99,5

99,9

98,9

101

100

98,2

93,8

99,4

99,7

104

99,5

Цена товара конкурента

100

105

99,5

95,9

98,8

101,5

101,2

99,1

94,8

100

99,5

103,8

99,3

13.

Для 14 однотипных предприятий имеются данные за год о производительности труда и уровне механизации работ, %.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Производительность труда, %

20

24

28

30

31

33

34

37

38

40

41

43

45

48

Уровень механизации, %

32

30

36

40

41

47

56

54

60

55

61

67

69

76

Задание 14.

По территориям некоторых регионов страны известны данные за год по среднедневной заработной плате y и среднедушевому прожиточному минимуму x.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Среднедневная заработная плата, руб.

162

151

190

178

161

175

144

191

160

161

Среднедушевой прожиточный минимум, руб.

95

107

125

111

89

97

95

131

92

102

Задание II

По самостоятельно собранным реальным статистическим данным выполните все пункты, указанные в задании I.

Тема 3. Модель множественной регрессии.

Вопросы для обсуждения:

  1. Почему необходимо часто строить модель множественной регрессии; приведите примеры экономических процессов и явлений, в которых Вы бы применяли данную модель?

  2. В чем отличие целей построения модели парной регрессии и модели множественной регрессии?

  3. Объясните, почему в эконометрическом моделировании возникает проблема мультиколлинеарности?

  4. Каким свойствам должны отвечать параметры модели множественной регрессии и почему?

  5. Почему параметры «чистой» регрессии не сопоставимы между собой? Каковы методы разрешения данной проблемы?

  6. Как должны соотноситься коэффициенты детерминации для m и m+1 факторов модели?

  7. В чем заключается смысл расчета скорректированного индекса корреляции, и какова связь его с индексом корреляции при различных количествах вводимых в модель факторах?

  8. Каков экономический смысл применения фиктивных переменных в модели множественной регрессии?

  9. Сколько фиктивных переменных должно быть в модели, если необходимо оценить влияние двух качественных признаков, один из которых принимает три характеристики, а другой две?

  10. Объясните практическое применение в экономике частных коэффициентов эластичности.

Задания для самостоятельной работы:

Задание I

Даны статистические данные, описывающие зависимость y от x1, …xm.

  1. Постройте уравнение множественной регрессии - дайте интерпретацию модели.

  2. Проведите анализ факторов на предмет мультиколлинеарности.

  3. Постройте стандартизованное уравнение регрессии. Какие выводы можно сделать из построенного стандартизованного уравнения?

  4. Оцените значимость коэффициентов линейной регрессии. Постройте доверительные интервалы. Если коэффициенты окажутся статистически незначимыми, какова причина данного результата?

  1. Рассчитайте F – критерий Фишера для проверки качества оценивания.

  2. Спрогнозируйте значение y для какого – либо набора xj..

1.

торговых предприятий

Факторы

Уровень рентабельности,

%

Удельный вес продовольственных товаров в товарообороте, %

Среднемесячная оплата труда, руб.

1

74,2

1560

3,62

2

73,5

1620

3,8

3

77

1490

2,77

4

84,3

1330

2,12

5

67,3

1970

4,33

6

70,1

1820

4,01

7

83,1

1270

2,01

2.

Факторы

Уровень рента-бельности,

%

Среднеме-

сячный товарооборот

в расчете

на душу населения

Удельный вес продоволь-

ственных

товаров

в товарообо-роте, %

Время

обращения товаров,

дней

Среднеме-сячная оплата труда

Трудоемкость товаро-оборота

(численность работников на 100000 ед. товарооборота)

1

27

74,2

35

1560

11

3,62

2

29

73,5

32

1620

12

3,8

3

28

77

33

1490

13

2,77

4

21

84,3

41

1330

17

2,12

5

35

67,3

29

1970

9

4,33

6

33

70,1

31

1820

10

4,01

7

21

83,1

39

1270

18

2,01

3.

№ завода

Факторы

Производительность труда

Удельный вес рабочих с технической подготовкой, %

Удельный вес механизированных работ, %

1

64

84

4300

2

61

83

4150

3

47

67

3000

4

46

63

3420

5

49

69

3300

6

54

70

3400

7

53

73

3420

8

61

81

4100

9

57

77

3700

10

54

72

3500

11

60

80

4000

12

67

85

4450

13

63

83

4270

14

50

70

3300

15

67

87

4500

4.

Статистические данным, описывающие зависимость накопления пяти случайно выбранных семей от дохода и размера имущества. Спрогнозируйте накопления семьи, имеющей доход 40 тыс. руб. и имущество стоимостью 25 тыс. руб.

Семья

Накопления, S

Доход, Y

Имущество, W

1

3,0

40

60

2

6,0

55

36

3

5,0

45

36

4

3,5

30

15

5

1,5

30

90

5.

В кейнсианской теории спрос на деньги зависит от доходов и процентных ставок. Рассмотрим модель: mt=a0+ a1yt+a2it+t ; где

mt – агрегат денежной массы М1 (млрд. долл.),

yt- валовой национальный доход (млрд. долл.);

it – процентные ставки по государственным облигациям (%).

Оцените спрос на деньги при 1) ВНД = 1000 и i = 10%; 2) ВНД= 2500 и i = 5%..

t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

mt

141

146

149

154

161

173

199

216

251

277

310

363

414

478

yt

506

524

565

597

637

756

873

992

1185

1434

1718

2164

2631

3073

it

3,3

2,6

2,9

3,2

3,7

5

5,5

6,6

4,5

7,9

5,3

7,6

11,4

11,1

7.

Статистические данные реального дохода на душу населения y (тыс. долл.) процента рабочей силы, занятой в сельском хозяйстве – x1, и среднего уровня образования населения в возрасте после 25 лет x2 (число лет, проведенных в учебных заведениях) для 15 развитых стран с 1983 г.

Страна

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

y

7

9

9

8

8

14

9

8

10

11

11

12

9

10

12

x1

8

9

7

6

10

4

5

5

6

7

6

4

8

5

8

x2

9

13

11

11

12

16

11

11

12

14

11

15

15

10

13

8

Данные о величинах объема реализации продукции y некоторой фирмы, зависящие от цены x1 и расходов на рекламу x2.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Y, шт.

23

18

27

29

43

23

55

47

35

38

14

51

20

39

35

x1, у.е.

37

33

15

36

26

24

15

33

44

34

63

8

44

43

31

x2,у.е.

39

40

35

48

53

42

54

54

50

53

46

50

43

55

51

9.

Данные о зависимости цены товара y, руб. от дальности его перевозки x1, км и расходов на рекламу x2., тыс руб.

1

2

3

4

5

6

7

Y, руб

46,72

51,01

49,39

71,71

65,16

67,27

40,09

x1, км.

10

17

15

25

19

20

8

x2, тыс. руб

9

13

9

10

5

6

11

10.

Зависимость выработки продукции на одного работника y, тыс. руб. от ввода в действие новых основных фондов x1, % от стоимости фондов на конец года и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2, %.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

y

23,1

27,5

23,8

28,9

28,1

33,5

31,7

32,8

32,4

39,2

34,7

36,8

38,7

41,3

46,8

51,7

X1

5,6

4,4

2,2

7

3,7

6,2

7,5

5,3

5,2

6,7

5,9

7,3

7,6

5,9

7,2

9,1

X2

10

14

15

16

17

19

19

20

20

20

21

22

22

25

28

29

11.

По 20 крупнейшим компаниям имеются данные за год. Y – чистая прибыль, млрд. долл., x1 – оборот капитала, млрд. долл., x2 – использованный капитал, млрд. долл., x3 – численность служащих, тыс.чел.

Чистая прибыль y

Оборот капитала

Использованный капитал

Численность служащих

1

7,9

6,9

83,6

222

2

2,4

18

6,5

32

3

9,2

107

50,4

82

4

2,8

16,7

15,4

45,2

5

4,7

79,6

29,6

299,3

6

1,9

16,2

13,3

41,6

7

0,5

5,9

5,9

17,8

8

4,5

53,1

27,1

151

9

3,2

18,8

11,2

82,3

10

3,8

35,3

16,4

103

11

4

71,9

32,5

225,4

12

1,6

93,6

25,4

675

13

1,7

10

6,4

43,8

14

3,7

31,5

12,5

102,3

15

2,9

36,7

14,3

105

16

2,7

13,8

6,5

49,1

17

4,1

64,8

22,7

50,4

18

2,1

30,4

15,8

480

19

2,3

12,1

9,3

71

20

4

31,3

18,9

43

12.

Менеджер отдела кадров компании заинтересован в получении обоснованного прогноза, сможет ли определенный кандидат стать хорошим продавцом. Для этой цели в качестве зависимой переменной y он выбрал данные об объеме продаж за месяц работы и решил принять к рассмотрению следующие независимые переменные:

X1 – результат теста способностей к продаже;

X2 – возраст;

X3 – результат теста тревожности;

X4 - опыт работы;

X5 – средний балл школьного аттестата.

Объем продаж за месяц, шт.

Результат теста способностей

Возраст

Результат теста тревожности

Опыт работы

Средний балл школьного аттестата

1

44

10

22,1

4,9

0

2,4

2

47

19

22,5

3

1

2,6

3

60

27

23,1

1,5

0

2,8

4

71

31

24

0,6

3

2,7

5

61

64

22,6

1,8

2

2

6

60

81

21,7

3,3

1

2,5

7

58

42

23,8

3,2

0

2,5

8

56

67

22

2,1

0

2,3

9

66

48

22,4

6

1

2,8

10

61

64

22,6

1,8

1

3,4

11

51

57

21,1

3,8

0

3

12

47

10

22,5

4,5

1

2,7

13

53

48

22,2

4,5

0

2,8

14

74

96

24,8

0,1

3

3,8

15

65

75

22,6

0,9

0

3,7

16

33

12

20,5

4,8

0

2,1

17

54

47

21,9

2,3

1

1,8

18

39

20

20,5

3

2

1,5

19

52

73

20,8

0,3

2

1,9

20

30

4

20

2,7

0

2,2

21

58

9

23,3

4,4

1

2,8

22

59

98

21,3

3,9

1

2,9

23

52

27

22,9

1,4

2

3,2

24

56

59

22,3

2,7

1

2,4

25

49

23

22,6

2,7

1

2,4

26

63

90

22,4

2,2

2

2,6

27

61

34

23,8

0,7

1

3,4

28

39

16

20,6

3,1

1

2,3

29

62

32

24,4

0,6

3

4

30

78

94

25

4,6

5

3,6

13.

Менеджер по продажам фирмы, занимающейся реализацией запчастей к автомобилям, хотел бы найти модель, с помощью которой уже в мае можно было бы спрогнозировать годовой объем продаж в регионе. Если этот объем можно спрогнозировать для каждого региона, то можно будет составить прогноз продаж и для всей компании в целом. Количество пунктов розничной торговли данной компании в регионе и количество автомобилей, зарегистрированных в регионе на 1 мая, - это две независимые переменные.

Регион

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Годовой объем продаж, (млн. долл.)

52,3

26

20,2

16

30

46,2

35

3,5

33,1

25,2

38,2

Количество пунктов обслуживания

2011

2850

650

480

1694

2302

2214

125

1840

1233

1699

Количество, зарегистрированных автомобилей, млн. шт.

24,6

22,1

7,9

12,5

9

11,5

20,5

4,1

8,9

6,1

9,5

14.

Исследователю необходимо изучить, насколько некоторый тест способностей сможет предсказать будущую производительность труда работника. Восемь женщин и семь мужчин выполнили предусмотренные тестом задания, предназначенные для оценки ловкости рук при работе с мелкими предметами. После этого каждый из протестированных прошел месячный курс подготовки к работе сборщиком электронных плат, а затем в течение месяца выполнял соответствующую работу, после чего его производительность была оценена индексом, принимающим значение от 0 до 10.

Работник

Оценка производительности

Данные теста способностей

Пол

1

5

60

Ж

2

4

55

Ж

3

3

35

Ж

4

10

96

Ж

5

2

35

Ж

6

7

81

Ж

7

6

65

Ж

8

9

85

Ж

9

9

99

М

10

2

43

М

11

8

98

М

12

6

91

М

13

7

95

М

14

3

70

М

15

6

85

М

15.

Необходимо исследовать зависимость между результатами письменных вступительных y и курсовых экзаменов x по математике. Получены данные о числе решенных задач (задание – 10 задач) на вступительных и курсовых экзаменах 16 студентами, а также распределение этих студентов по категории «пол».

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

y

9

8

2

10

4

4

9

2

10

4

9

3

9

1

8

5

X

10

8

5

10

6

6

10

4

10

6

9

6

10

4

9

8

пол

м

м

ж

м

ж

ж

м

ж

м

ж

м

ж

м

ж

м

ж

16.

Зависимость средней заработной платы y, долл. от возраста рабочего x, лет.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

y

338

323

299

334

305

327

336

319

340

315

323

321

293

313

352

X

35

55

32

44

33

58

38

50

45

47

38

35

35

48

58

пол

м

ж

ж

м

ж

ж

м

ж

м

ж

м

м

ж

ж

м

Задание II

По самостоятельно собранным реальным статистическим данным выполните все пункты, указанные в задании I.

Тема 4. Нелинейные модели парной и множественной регрессии.

Вопросы для обсуждения:

  1. Объясните необходимость построения нелинейных моделей парной и множественной регрессии в экономике.

  2. В чем принципиальное отличие нелинейных, внутренне линейных, функций и нелинейных, внутренне нелинейных, функций?

  3. Приведите области в экономике, в которых можно использовать:

Гиперболу, степенную функцию, показательную, параболу, кубический многочлен.

  1. Какие методы используются для сведения нелинейных функций к линейному виду?

  2. Почему не сравнимы между собой коэффициенты детерминации линейной модели и модели, построенной при использовании логарифмов этих же данных?

  3. В чем особенность оценки статистической значимости нелинейных моделей парной регрессии?

Задания для самостоятельной работы:

Задание

Даны статистические данные, описывающие зависимость y от x1, …xm.

  1. Постройте уравнение множественной регрессии - дайте интерпретацию модели.

  2. Оцените значимость коэффициентов регрессии. Постройте доверительные интервалы. Если коэффициенты окажутся статистически незначимыми, какова причина данного результата?

  3. Рассчитайте F – критерий Фишера для проверки качества оценивания.

  4. Спрогнозируйте значение y для какого – либо набора xj..

1.

Кривая Филипса описывает связь темпа роста зарплаты и уровня безработицы. А именно: , где t –уровень заработной платы, t= 100(t - t-1)/ t-1 - темп роста зарплаты (в процентах) и ut – процент безработных в год t. Используя данные для некоторой страны постройте уравнение парной регрессии и проверьте наличие значимой связи между  и u. Найдите «естественный уровень безработицы», т. е. такой уровень безработицы, при котором =0.

Год t

t

ut

1

1.62

1

2

1.65

1.4

3

1.79

1.1

4

1.94

1.5

5

2.03

1.5

6

2.12

1.2

7

2.26

1.0

8

2.44

1.1

9

2.57

1.3

10

2.66

1.8

11

2.73

1.9

12

2.8

1.5

13

2.92

1.4

2.

Менеджер новой чебуречной не уверен в правильности выбранной цены на чебуреки, поэтому в течение 12 недель он варьирует цену и записывает количество проданных чебуреков. Получены следующие данные.

  1. Постройте линейную модель парной регрессии. Найдите оптимальную, в смысле максимума выручки от продаж цену чебурека. Какую ценовую политику следует предпринять менеджеру чебуречной?

  2. Постройте модель степенной функции и оцените, эластичен ли спрос на чебуреки? Совпадает ли ваш вывод о ценовой политике с предыдущим?

  3. Проведите тест Бокса – Кокса.

Неделя

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Количество проданных чебуреков q, шт.

795

915

965

892

585

644

714

1180

851

779

625

1001

Цена чебуреков, p, руб.

12,3

11,5

11

12

13,5

12,5

12,8

9,9

12,2

12,5

13

10,5

3.

После финансового кризиса спрос на чебуреки упал, и менеджер был вынужден тратить часть средств на рекламу. Для изучения зависимости объема продаж от цены и расходов на рекламу менеджер использует следующую модель: qt=a0+ a1pt+a2ct+a3ct2+t.

t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

qt

525

567

396

726

265

615

370

789

513

661

407

608

399

631

545

512

845

571

pt

5,9

6,5

6,5

6,1

6,6

5,2

5,1

5,1

6,7

5,5

6,6

6,9

6,9

6,5

6,5

6,8

5,1

6,1

ct

479

361

549

278

574

134

581

339

374

359

519

327

469

379

429

271

221

309

  1. Пусть себестоимость производства одного чебурека = 2 руб. Найдите формулу выручки и прибыли

  2. Найдите оптимальную цену, при которой прибыль достигает максимального значения, при расходах на рекламу = 280 руб.

  3. Найдите оптимальный уровень расходов на рекламу, при котором прибыль достигает максимального значения, при цене чебурека =6 руб.

  4. Помогите менеджеру найти оптимальное решение для цены и объема расходов на рекламу, при которых прибыль оптимальна (достигает максимального значения).

4.

Дана зависимость выпуска Q от трудозатрат L и капиталовложений К 15 фирм некоторой отрасли. Оцените по этим данным производственную функцию Кобба-Дугласа Q= L1K2.

Фирма №

Q

L

K

1

2350

2334

1570

2

2470

2425

1850

3

2110

2230

1150

4

2560

2463

1940

5

2650

2565

2450

6

2240

2278

1340

7

2430

2380

1700

8

2530

2437

1860

9

2550

2446

1880

10

2450

2403

1790

11

2290

2301

1480

12

2160

2253

1240

13

2400

2367

1660

14

2490

2430

1850

15

2590

2470

2000

Рассчитайте объем выпуска при L = 2500 и К = 1800

5.

Выберите модель нелинейной парной регрессии, описывающей зависимость между ежегодным потреблением бананов y, кг. и годовым доходом, х, тыс. руб.

Семья

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Y

1,93

7,14

8,78

9,69

10,09

10,42

10,62

10,71

10.79

11,13

x

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6.

Выберите модель нелинейной парной регрессии, описывающей зависимость между ежегодным потреблением апельсинов y, кг. и годовым доходом, х, тыс. руб. для 10 семей.

Семья

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Y

1,15

4,71

5,59

7,43

7,47

7,33

7,7

8,15

8,35

8,59

x

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

7.

Динамика выпуска продукции y, млн. долл. некоторой страны за 30 лет характеризуется данными. Постройте экспоненциальную модель.

Год, t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

1089

1006

1450

1273

1983

2076

2017

2193

2170

2378

Год, t

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

y

2914

3100

3741

3286

3706

5608

4326

6400

6373

9995

Год, t

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

y

7709

7977

9634

9818

9453

12553

9445

18299

12888

18581

8.

Выберите модель нелинейной парной регрессии, описывающей зависимость между рентабельностью продукции y, %, от ее трудоемкости x, чел. на ед. продукции для 15 предприятий.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Y

58,8

65,9

23,5

15,4

13,9

12,3

19,9

13,6

9,7

11,2

10,3

10,5

9,13

7,5

6,4

x

1

1,2

1,5

1,8

2

2,1

2,3

2,4

2,8

3

3,1

3,3

3,7

4,1

4,6

9.

Имеются данные об индексах реального объема производства, реальных капитальных затрат и реальных затрат труда в промышленности некоторой страны за 20 лет. Постройте функцию Кобба – Дугласа.

Год

Y

K

L

Год

Y

K

L

1

100

100

100

11

169

197

143

2

110

109

109

12

175

210

147

3

109

119

108

13

180

217

149

4

115

120

116

14

191

225

153

5

126

135

120

15

195

238

155

6

133

139

122

16

192

247

151

7

142

152

127

17

199

268

153

8

152

166

135

18

244

299

176

9

154

178

139

19

268

337

189

10

161

189

138

20

282

370

195

Тема 5. Моделирование одномерных временных рядов.

Вопросы для обсуждения:

  1. Объясните, почему временной ряд представляет собой совокупность трендовой, циклической и случайной компоненты?

  2. Какой вид связи между соседними уровнями ряда характеризует коэффициент автокорреляции?

  3. В чем сходство и различие коэффициента корреляции в регрессионном анализе и коэффициента автокорреляции?

  4. Объясните, что представляет собой структура временного ряда? Какой анализ позволяет ее определять?

  5. Как регрессионный анализ применяется в моделировании одномерных временных рядов?

  6. Какой критерий лежит при выборе построения аддитивной или мультипликативной модели временного ряда?

  7. Назовите положительные и отрицательные моменты в построении кусочно-линейных и единого уравнения тренда при наличии структурных изменений в динамике переменных.

  8. Каков критерий выбора построения модели временного ряда при наличии структурных изменений в динамике переменных?

Методические указания для выполнения самостоятельной работы

Алгоритм построения аддитивной и мультипликативной модели: метод скользящей средней.

Шаг1. Выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней:

  1. Суммируем уровни ряда последовательно за каждый промежуток времени, в котором наблюдаются колебания со сдвигом на один момент времени и определяем условные величины показателя Y.

  2. Делим полученные величины на число моментов времени в промежутке и находим скользящие средние.

  3. Находим средние значения из двух последовательных скользящих

Шаг 2. Оценка сезонной компоненты:

  1. Находим оценку сезонной компоненты, как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними. В мультипликативной модели – как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние.

  2. Находим средние оценки сезонной компоненты за каждый промежуток времени, в котором наблюдаются колебания .

  3. Исходя из условия взаимопогашения сезонных воздействий определяем корректирующий коэффициент k.

    • В аддитивной модели сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю, тогда .

    • В мультипликативной модели сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна числу периодов в цикле, т.е. четырем в случае четырех кварталов: ; где n – период колебаний.

  4. Рассчитываем скорректированные значения сезонных компонент: в аддитивной модели: Si= - k; в мультипликативной модели: Si= *k;

Шаг 3. Элиминирование влияния сезонной компоненты:

  • Находим значения Т+Е как Y-S – в аддитивной модели.
  • Находим значения Т*Е как Y/S – в мультипликативной модели.

Шаг 4. Определение трендовой компоненты ряда.

  1. Трендовая компонента ряда определяется с помощью построения регрессионной модели, параметры которой находятся методом наименьших квадратов.

  2. С помощью уравнения регрессии находим теоретические уровни трендовой компоненты Т для каждого момента времени t.

Шаг 5. Находим значения Т+S в аддитивной модели или Т*S в мультипликативной модели.

Шаг 6. Находим случайную компоненту Е= Y-(T+S) в аддитивной модели и Е= Y/(T*S) в мультипликативной модели

Шаг 7. Оценка качества модели.

  1. Находим сумму квадратов случайной компоненты.

  2. Находим отношение суммы квадратов случайной компоненты к общей сумме квадратов отклонений уровней ряда от его среднего значения:

Алгоритм применение фиктивных переменных в оценке сезонных компонент:

Строится модель множественной регрессии вида:

;

- параметры модели;

- фиктивные переменные;

;

.

Пример построения аддитивной модели временного ряда с помощью пакета Excel и оценка ее значимости.

Задание.

Собраны статистические данные потребления электроэнергии за 4 года.

  1. Построить коррелограмму временного ряда.

  2. Методом скользящей средней вычислить сезонную, трендовую и случайную компоненту аддитивной модели.

  3. С помощью фиктивных переменных вычислить сезонную, трендовую и случайную компоненту аддитивной модели. (Приложение В3)

№ квартала t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Yt

6

4,4

5

9

7,2

4,8

6

10

8

5,6

6,4

11

9

6,6

7

10,8

1. Коррелограмма временного ряда потребления электроэнергии:

Лаг

Коэффициент автокорреляции уровней

1

0,165

2

0,5666

3

0,113

4

0,983

5

0,1187

6

0,722

7

0,003

8

0,97

2. Метод скользящей средней

Шаг 1. Выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней

Таблица 1.

Шаг 2. Оценка сезонной компоненты:

Таблица 2.

Показатели

Год

квартала i

1

2

3

4

1

-

-

-1,25

2,55

2

0,575

-2,075

-1,1

2,7

3

0,55

-2,025

-1,475

2,875

4

0,675

-1,775

-

-

Итого за i квартал

1,8

-5,875

-3,825

8,125

Средняя оценка сезонной компоненты для i – го квартала

0,6

-1,958

-1,275

2,708

Скорректированная сезонная компонента Si

0,58125

-1,978

-1,294

2,69

Корректирующий коэффициент

Шаг 3. Элиминирование влияния сезонной компоненты: (Y-S) (гр.4.)

Шаг 4. Определение трендовой компоненты ряда. (гр. 5.)

Шаг 6. Находим значения Т+S (гр.6.)

Шаг 7. Находим случайную компоненту Е= Y-(T+S) (гр. 7.)

Таблица 3.

Шаг 8. Оценка качества модели.

Сумма квадратов абсолютных ошибок:  Е2 = 1,0981

Отношение суммы квадратов случайной компоненты к общей сумме квадратов отклонений уровней ряда от его среднего значения:

Вывод: Построенная аддитивная модель объясняет 98,5% общей вариации уровней временного ряда потребления электроэнергии за 16 кварталов исследуемых 4 – х лет и ее можно использовать в прогнозах будущего потребления электроэнергии.

3. Вычисление сезонной и трендовой компонент с помощью фиктивных переменных. (Приложение)

Задания для самостоятельной работы:

1 .

По статистическим данными постройте модель временного ряда. С помощью коэффициентов автокорреляции определите ее структуру и тип модели. Спрогнозируйте с помощью модели валовой доход в 5-м году работы компании. С помощью фиктивных переменных вычислить сезонную, трендовую и случайную компоненту аддитивной модели

2

По статистическим данным, описывающим поквартальное производство масла и объем его продаж на внутреннем рынке за 2 гола постройте модели временных рядов и спрогнозируйте по ним величины производства и объем продаж в следующие 3 года. С помощью фиктивных переменных вычислить сезонную, трендовую и случайную компоненту аддитивной модели

3.

По статистическим данным, описывающим объем спроса на прохладительные напитки двух фирм в течение 4-х лет, постройте модели временных рядов, описывающих динамику спроса обеих фирм. С помощью фиктивных переменных вычислить сезонную, трендовую и случайную компоненту аддитивной модели. Спрогнозируйте квартал, когда одна из фирм покинет рынок. Каков будет объем спроса в этот момент у фирмы- конкурента?

4.

По данными постройте модель временного ряда продаж компании, млн. долл. Определите ее структуру. Спрогнозируйте с помощью модели продажи в 2007 - м году.

Год

Квартал

Продажи

Год

Квартал

Продажи

1999

1

2292

2003

1

2643

2

2450

2

2811

3

2363

3

2679

4

2477

4

2736

2000

1

2063

2004

1

2692

2

2358

2

2871

3

2316

3

2900

4

2366

4

2811

2001

1

2268

2005

1

2497

2

2533

2

2792

3

2479

3

2838

4

2625

4

2780

2002

1

2616

2006

1

2778

2

2793

2

3066

3

2656

3

3213

4

2746

4

2928

5

Даны поквартальные данные о прибыли компании за последние четыре года, тыс. долл. Постройте мультипликативную модель временного ряда. Спрогнозируйте прибыль компании во втором квартале шестого года работы компании.

Год 1

Год 2

Год 3

Год 4

Год

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

Прибыль

72

70

62

52

100

92

80

60

90

80

68

50

64

58

48

30

6.

Даны данные о квартальных продажах фирмы, тыс. долл. Постройте мультипликативную модель временного ряда. Спрогнозируйте объем продаж в 1996 г.

Год

Квартал

Продажи

Год

Квартал

Продажи

1990

1

232,7

1993

1

178,3

2

309,2

2

274,5

3

310,7

3

295,4

4

293,0

4

286,4

1991

1

205

1994

1

190,8

2

234,4

2

263,5

3

285,4

3

318,8

4

258,7

4

305,3

1992

1

193,2

1995

1

242,6

2

263,7

2

318,8

3

292,5

3

329,6

4

315,2

4

338,2

Тема 6. Системы эконометрических уравнений.

Вопросы для обсуждения:

  1. Объясните, почему построение систем эконометрических уравнений важно в экономических исследованиях?

  2. В чем сходство и различие моделей эконометрических уравнений с простыми моделями множественной регрессий?

  3. Приведите примеры экономических процессов и явлений, которые могут быть описаны системами независимых, рекурсивных и взаимозависимых уравнений.

  4. Почему необходимо преобразовывать структурную форму модели в приведенную?

  5. В каком случае вся модель является идентифицируемой и сверхидентифицируемой?

Задания для самостоятельной работы:

1.

Проверьте, идентифицируема ли эконометрическая модель:

Y1= b12y2 + b13 y3 + a11x1 + a12x2 ;

Y2= b21y1 +a21x1 + a22x2 + a23x3 ;
Y3= b31y1 + b32y2+a31x1 + a33x3+ a34x4 .

2.

Проверьте, идентифицируема ли эконометрическая модель:

Y1= b12y2 + b13 y3 + a11x1 + a12x2 ;

Y2= b21y1 + a22x2 + a23x3 ;
Y3= b31y1 + b32y2+a31x1 + a33x3+ a34x4 .

3.

Проверьте, каждое уравнение системы на необходимое и достаточное условие идентификации.

Y1= b12y2 + b13 y3 + a11x1 + a12x2 ;

Y2= b21y1 + a22x2 + a23x3 +a24x4 ;
Y3= b31y1 + b32y2+a31x1 + a32x2 .

4.

Постройте, используя статистику в таблице, эконометрическую модель косвенным методом наименьших квадратов:

Y1= b12y2 +a11x1 + 1 ;

Y2=b21y1 +a22x2 + +2.

№ региона

Y1

Y2

X1

X2

1

2

5

1

3

2

3

6

2

1

3

4

7

3

2

4

5

8

2

5

5

6

5

4

6

5.

Постройте, используя статистику в таблице, эконометрическую модель двухшаговым методом наименьших квадратов:

Y1= b12 (y2 +x1 ) + 1 ;

Y2=b21y1 +a22x2 + +2.

№ региона

Y1

Y2

X1

X2

1

2

5

1

3

2

3

6

2

1

3

4

7

3

2

4

5

8

2

5

5

6

5

4

6

Тема 7. Гетероскедастичность и автокорреляция

Вопросы для обсуждения:

  1. В чем отличие гомоскедастичности и гетероскедастичности?

  2. Каковы основные причины и последствия гетероскедастичности?

  3. В чем заключается сущность тестов обнаружения гетероскедастичности: теста ранговой корреляции Спирмана, теста Глейзера, теста Гольдфельда Квандта?

  4. Каковы основные пути преодоления гетероскедастичности?

  5. В чем заключается содержание обобщенного метода наименьших квадратов (ОМНК)?

  6. Каковы причины автокорреляции остатков?

  7. В чем заключается процедура обнаружения автокорреляции первого порядка (критерий Дарбина-Уотсона)?

  8. Каковы основные пути устранения автокорреляции?.

Задание для самостоятельной работы:

1

Проанализируйте данную выборку на предмет гетероскедастичности, применив тесты ранговой корреляции Спирмана, тест Глейзера и тест Гольдфельда Квандта.

№ района

Численность работающих Х, тыс. чел.

Доходы в бюджет Y, млрд. руб.

1

3

4,4

2

6

8,1

3

8

12,9

4

18

20,8

5

20

15,5

6

23

28,8

7

39

37,5

8

49

48,7

9

60

68,9

10

74

104,6

11

79

90,5

12

95

88,3

13

106

132,4

14

112

122

15

115

99,1

16

125

114,2

17

132

150,6

18

149

156,1

19

157

209,5

20

282

342,9

2.

Проанализируйте данную выборку на предмет автокорреляции, применив критерий Дарбина-Уотсона.

t

Количество вакансий wt

Безработица ut

1

1,73

8,65

2

1,94

4,82

3

3,05

2,67

4

4,17

2,67

5

2,52

2,58

6

1,71

8,07

7

1,95

8,83

8

2,57

5,54

9

5,06

2,87

10

2,81

5,29

11

4,43

3,31

12

3,19

5,44

13

2,23

6,8

14

2,06

8,25

15

3,33

3,44

16

2,12

7,8

17

3,15

4,72

18

1,92

7,45

19

2,26

6,21

20

6,18

2,64

21

2,07

8,55

22

8,39

2,6

23

2,75

6,25

24

6,1

2,7

ТЕСТ ДЛЯ ОЦЕНКИ ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ

1. Эконометрическая модель - это модель:

а) гипотетического экономического объекта;

б) конкретно-существующего экономического объекта, построенная на гипотетических данных;

в) конкретно-существующего экономического объекта, построенная на статистических данных.

2. Модель, отражающая положительную зависимость предложения денег от ставки процента, является:

а) мезомоделью;

б) макромоделью;

в) микромоделью.

3. Предопределенные переменные включают:

а) все экзогенные и эндогенные переменные;

б) только экзогенные переменные;

в) все экзогенные переменные и лаговые эндогенные переменные;

г) лаговые экзогенные и эндогенные переменные.

4. Чем точнее информация об исследуемом объекте, тем:

а) больше доля "черного ящика";

б) меньше доля "черного ящика";

в) качество информации не влияет на долю "черного ящика" в моделировании.

5. Степени свободы в наборе данных определяют число единиц данных:

а) независимых друг от друга, которые могут нести отдельные элементы информации;

б) зависимых друг от друга, которые могут нести отдельные элементы информации;

в) независимых друг от друга, которые могут нести общие элементы информации.

  1. Оценочные значения характеристик рассчитываются по данным:

а) генеральной совокупности;

б) выборки;

в) как по выборочным данным, так и по данным генеральной совокупности.

  1. Чем больше σ, тем выборка:

а) лучше;

б) хуже.

  1. Стохастические модели характеризуются:

а) наличием случайной составляющей;

б) отсутствием случайной составляющей;

в) случайная составляющая не играет роли в определении типа модели.

  1. Причинно – следственная связь между двумя переменными в экономике называется:

а) регрессионной;

б) корреляционной.

  1. Коэффициенты регрессии, найденные методом наименьших квадратов являются:

а) истинными коэффициентами регрессии;

б) оценками истинных коэффициентов регрессии;

в) не являются ни теми ни другими.

  1. Если модель парной регрессии описывает зависимость спроса товара от цены, то коэффициент а:

а) имеет экономический смысл;

б) не имеет экономического смысла;

в) определить невозможно.

  1. Если коэффициент корреляции равен 0, 24, то наблюдается:

а) положительная сильная линейная связь;

б) отрицательная слабая линейная связь;

в) положительная слабая линейная связь.

  1. Если коэффициент корреляции равен –9, 77, то наблюдается:

а) положительная сильная линейная связь;

б) отрицательная слабая линейная связь;

в) положительная слабая линейная связь;

г) отрицательная сильная линейная связь.

  1. В эксперименте Монте – Карло:

а) неизвестны истинные значения коэффициентов регрессии;

б) известны заранее истинные коэффициенты регрессии;

в) истинные коэффициенты регрессии находятся методом наименьших квадратов.

  1. В модели y=15+6x коэффициент 6 показывает:

а) среднее изменение фактора y при изменении x на единицу;

б) общее изменение фактора y при изменении x на единицу;

в) коэффициент 6 не имеет экономического смысла.

  1. Одним из условий Гаусса – Маркова является условие:

а) зависимости случайных компонент для каждого наблюдения;

б) независимость случайных компонент для каждого наблюдения;

в) неравенство матожидания случайной компоненты нулю.

  1. В соответствии теореме Гаусса – Маркова, коэффициенты регрессии, построенные МНК, являются:

а) смещенными оценками;

б) несмещенными оценками;

в) не являются оценками.

  1. Оценивание каждого параметра в выборке поглощает:

а) три степени свободы в выборке;

б) две степени свободы;

в) одну степень свободы.

  1. Ошибка первого рода имеет место когда:

а) отвергается ложная нулевая гипотеза;

б) принимается ложная нулевая гипотеза;

в) отвергается истинная нулевая гипотеза.

  1. Доверительные интервалы в регрессионном анализе строятся для:

а) истинных значений параметров модели;

б) оценок истинных значений параметров модели;

в) для статистических данных y и x.

  1. Если коэффициент детерминации равен 0,65, то модель описывает:

а) 65% вариации признака y;

б) 35% вариации признака y;

в) по значению коэффициента детерминации невозможно ответить на данный вопрос.

22. Факторная сумма квадратов отклонения вычисляется по формуле:

а) ;

б) .

в) .

  1. Ошибка аппроксимации для хорошего подбора данных должна быть:

а) больше 7%;

б) меньше 7%;

в) в пределах 5-7%.

  1. Интервальная оценка прогнозного значения принимает наименьшее значение:

а) в средней точке выборки;

б) в дальних точках от среднего значения;

в) в ближних точках к среднему значению.

  1. Мультиколлинеарность факторов в модели множественной регрессии:

а) не всегда ведет к несостоятельным оценкам;

б) всегда ведет к несостоятельным оценкам;

в) не позволяет применять МНК вообще.

  1. Две переменные коллинеарны, если:

а) rxixj  0,7;

б) rxixj < 0,7;

26.Если определитель матрицы межфактороной корреляции равен 1, то это свидетельствует о:

а) полной мультиколлинеарности факторов;

б) полном отсутствии мультиколлинеарности факторов;

в) о высокой мультиколлинеарности факторов.

  1. К методам преодоления межфакторной корреляции относится:

а) увеличение дисперсии случайного параметра;

б) уменьшение числа наблюдений;

в) увеличение дисперсии объясняющих переменных.

  1. Особенностью коэффициентов «чистой» регрессии является:

а) сравнимость между собой;

б) несравнимость между собой;

в) отсутствие экономической интерпретации.

  1. Особенностью коэффициентов регрессии стандартизованного уравнения является:

а) сравнимость между собой;

б) несравнимость между собой;

в) отсутствие экономической интерпретации.

29. Скорректированный индекс множественной регрессии:

а) завышает обычный индекс множественной регрессии;

б) занижает обычный индекс множественной регрессии;

в) равен обычному индексу множественной регрессии.

  1. Фиктивные переменные отражают в модели:

а) количественные показатели;

б) качественные показатели;

в) как те, так и другие.

31.МНК применим к моделям:

а) линейным;

б) нелинейным, внутренне нелинейным;

в) нелинейным, внутренне линейным.

  1. МНК применим к моделям:

а) нелинейным, внутренне нелинейным;

б) нелинейным, внутренне линейным

в) нелинейным, внутренне линейным, сведенным к линейному виду.

  1. Показатель степени в степенной функции является:

а) показателем чистой регрессии;

б) показателем эластичности;

в) показателем постоянного роста.

  1. Основание в показательной функции является:

а) показателем чистой регрессии;

б) показателем эластичности;

в) показателем постоянного роста.

  1. Коэффициенты детерминации для линейного и логарифмического уравнения:

а) не сравнимы между собой;

б) сравнимы между собой;

в) не возникает необходимости их сравнивать.

  1. Если сумма показателей степени в производственной функции Кобба – Дугласа равны 1, то наблюдается:

а) положительный эффект масштаба;

б) отрицательный эффект масштаба;

в) постоянный эффект масштаба.

  1. Для построения степенной модели МНК необходимо статистические данные:

а) потенциировать;

б) логарифмировать;

в) не изменять, использовать в единицах измерения.

  1. В случае неравномерной амплитуды колебаний необходимо строить:

а) аддитивную модель временного ряда;

б) мультипликативную модель временного ряда;

в) не имеет значения.

  1. Высокий коэффициент автокорреляции первого порядка свидетельствует о наличии:

а) сезонности;

б) линейной связи;

в) нелинейной связи.

  1. В аддитивной модели:

а) сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю;

б) сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна числу периодов в цикле.

  1. Для отражения сезонности для четырех времен года необходимо использовать:

а) две фиктивных переменных;

б) три фиктивных переменных;

в) четыре фиктивных переменных.

  1. Положительным моментом построения кусочно – линейной модели является:

а) снижение остаточной суммы квадратов по сравнению с единым для всей совокупности уравнением тренда;

б) потеря числа наблюдений и, следовательно, снижение числа степеней свободы в каждом уравнении кусочно – линейной модели;

в) сохранение числа наблюдений исходной совокупности.

г) остаточная сумма квадратов будет выше по сравнению с единой моделью.

  1. В мультипликативной модели оценка сезонной компоненты, находится как:

а) как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними.

б) как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние.

43.В случае структурных изменений изменение численной оценки a1 и а2 при условии, что различия между b1 и b2 статистически незначимы геометрически означает:

а) что прямые параллельны;

б) что прямые пересекают ось ординат в одной точке

в) что изменение характера тенденции сопровождается изменением как начального уровня ряда, так и среднего за период абсолютного прироста.

Вопросы для зачета (4 семестр)

  1. Предмет и задачи эконометрики. Модель и ее свойства.

  2. Сущность эконометрического моделирования. Переменные в моделях и их типы.

  3. Экономические показатели как случайные величины.

  4. Оценки и их свойства.

  5. Спецификация модели парной регрессии: понятие и способы задания функций.

  6. Параметризация модели: оценка параметров уравнения линейной регрессии. Метод наименьших квадратов.

  7. Интерпретация уравнения парной регрессии: экономический смысл параметров регрессии. Применение модели парной регрессии в микро и макроэкономике.

  8. Эксперимент Монте – Карло. Свойства коэффициентов регрессии.

  9. Оценка значимости коэффициентов линейной регрессии: проверка гипотез, относящихся к коэффициентам парной регрессии.

  10. Качество оценки: коэффициент детерминации. F – критерий Фишера для проверки качества оценивания моделей парной и модели множественной регрессии.

  11. Прогнозирование на основе линейного уравнения регрессии. Интервальный прогноз.

Экзаменационные вопросы (5 семестр)

  1. Спецификация модели множественной регрессии.

  2. Отбор факторов при построении модели множественной регрессии. Мультиколлинеарность и методы ее преодоления.

  3. Параметризация модели множественной линейной регрессии. Метод наименьших квадратов для модели множественной регрессии.

  4. Интерпретация уравнения множественной линейной регрессии: экономический смысл параметров регрессии. Применение модели множественной регрессии в экономике. Стандартизованное уравнение множественной регрессии.

  5. Свойства коэффициентов множественной регрессии. Оценка значимости коэффициентов множественной регрессии: проверка гипотез, относящихся к коэффициентам регрессии.

  6. Фиктивные переменные в модели множественной регрессии.

  7. Нелинейная модель парной регрессии относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по параметрам. Применение данных моделей парной регрессии в микроэкономике и макроэкономике.

  8. Нелинейная модель парной регрессии по параметрам. Применение данных моделей парной регрессии в микроэкономике и макроэкономике.

  9. Нелинейная модель множественной регрессии. Применение нелинейной модели множественной регрессии в микроэкономике и макроэкономике.

  10. Понятие временного ряда. Компоненты временного ряда. Автокорреляция временного ряда и выявление его структуры.

  11. Моделирование сезонных и циклических колебаний: метод скользящей средней.

  12. Моделирование сезонных и циклических колебаний: применение фиктивных переменных.

  13. Моделирование тенденции временного ряда и случайной компоненты.

  14. Моделирование временного ряда при наличии структурных изменений. Анализ значимости структурных изменений. Тест Г. Чоу.

  15. Динамические эконометрические модели: типы и особенности.

  16. Общая характеристика моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии. Интерпретация параметров моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии.

  17. Изучение структуры лага и выбор вида модели с распределенным лагом: лаги Алмон, метод Койка, метод главных компонент.

  18. Модели адаптивных ожиданий и неполной корректировки. Оценка параметров моделей авторегрессии.

  19. Системы эконометрических уравнений, используемых в эконометрике. Система независимых уравнений. Система рекурсивных уравнений. Система взаимозависимых уравнений (система совместных одновременных уравнений. Структурная и приведенная форма модели.

  20. Проблема идентификации. Необходимое и достаточное условие идентификации.

  21. Оценивание параметров структурной модели. Косвенный метод наименьших квадратов, двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов.

  22. Применение систем эконометрических уравнений в микроэкономике и макроэкономике.

  23. Гомоскедастичность и гетероскедастичность. Причины и последствия гетероскедастичности.

  24. Обнаружение гетероскедастичности. Тест ранговой корреляции Спирмана. Тест Глейзера. Тест Гольдфельда Квандта.

  25. Пути преодоления гетероскедастичности. Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК).

  26. Понятие и причины автокорреляции остатков.

  27. Обнаружение автокорреляции первого порядка: критерий Дарбина-Уотсона.

  28. Пути устранения автокорреляции.

  29. Оценивание параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции в остатках.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)

а) основная литература:

  1. Доугерти Кристофер Введение в эконометрику. Учебник. 3-е издание. / Перевод с англ. –М.: ИНФРА - М, 2009. – 465 с.

  2. Леванова Л.Н. Эконометрика: учебно-методическое пособие. Саратов: ООО Издательский центр «Наука», 2007. С.86.

  3. Эконометрика: Учебник. / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: «Проспект», 2009. – 288 с.

б) дополнительная литература:

  1. Аистов А.В., Максимов А.Г. Эконометрика шаг за шагом. – М.: Из – во ГУ ВШЭ, 2006.

  2. Гладилин А.В., Герасимов А.Н., Громов Е.И. Практикум по эконометрике. – Ростов на Дону: Феникс, 2011. -326с.

  3. Бывшев В.А. Эконометрика: учебное пособие.- М.: Финансы и статистика. 2008. - 480 с.

  4. Валентинов В.А. Эконометрика: Учебник – М.: Издательско – торговая корпорация «Дашков и К», 2006.

  5. Гладилин А.В., Герасимов А.Н.. Громов Е.И. Эконометрика: Учебник. – Ростов на Дону: Феникс, 2011. – 297 с.

  6. Дайтгетбенов Д.М. Компьютерные технологии анализа данных в эконометрике. – М.: ИНФРА –М. Вузовский учебник, 2008. – 578 с.

  7. Колемаев В.А. Эконометрика: Учебник. – М.: ИНФРА – М, 2007. – 160 с.

  8. Кремер Н.М., Путко А.Б. Эконометрика: учебник для студентов вузов – 3 – е изд. Перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ – Дана, 2010. -328 с.

  9. Минько А.А. Прогнозирование в бизнесе с помощью Excel. Просто как дважды два. – М.: Эксмо, 2007. – 208 с.

  10. Приходько А.И. Практикум по эконометрике: регрессионный анализ средствами Excel.- Ростов н/Д.: Феникс, 2007. – 256 с.

  11. Тихомиров Н.П. Методы эконометрики и могомерный статистический анализ: Учебник – Москва: Экономика, 2011. – 647 с.

  12. Ханк Джон Э, Дин У. Уичерн, Артур Дж. Райтс Бизнес – прогнозирование, 7 – е издание: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 656 с.

  13. Эконометрика: Учебник / Н.П. Тихомиров. Е.Ю. Дорохина – 2 –е изд. – М.: Из – во «Экзамен», 2007.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы

  • Пакеты прикладных программ, поддерживающие эконометрическое моделирование, в частности ППП Excel.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)

    • Лекционные аудитории, оборудованные для проведения интерактивных занятий;

    • Аудитории для практических занятий с интерактивными досками, предназначенные для осуществления презентаций и докладов;

    • Компьютерные классы, необходимые для компьютерного моделирования;

    • Электронная библиотека СГУ.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и Примерной ООП ВПО по направлению 080200.62 Менеджмент и профилю подготовки Менеджмент организации.

Автор к.э.н., доцент кафедры

менеджмента и маркетинга Леванова Л.Н.

Программа одобрена на заседании кафедры менеджмента и маркетинга

от 31..08.2011 года, протокол № 1.

Подписи:

Зав. кафедрой

менеджмента и маркетинга Л.И.Дорофеева

Декан экономического факультета О.С. Балаш

1

Смотреть полностью


Скачать документ

Похожие документы:

  1. Н. Г. Чернышевского Экономический факультет утверждаю: Проректор по учебной работе профессор Е. Г. Елина 20 г. Рабочая программа

    Рабочая программа
    Изучение учебной дисциплины «История» предполагает получение и усвоение студентами знаний об основных этапах и важнейших тенденциях развития нашего Отечества в контексте мирового исторического процесса,
  2. Н. Г. Чернышевского Экономический факультет утверждаю проректор по учебно-методической работе, проф. Елина Е. Г. 20 г. Рабочая программа (1)

    Рабочая программа
    Задачей дисциплины является изучение базовых экономических понятий, микроэкономических закономерностей функционирования рыночной экономики, основных принципов поведения экономических агентов: домашних хозяйств и фирм; изучение основных
  3. Н. Г. Чернышевского Экономический факультет утверждаю проректор по учебно-методической работе, проф. Елина Е. Г. 20 г. Рабочая программа (3)

    Рабочая программа
    Целями освоения дисциплины «Мировая экономика и международные экономические отношения» являются: формирование у студентов комплексного и научного представления об основах, закономерностях и современных тенденциях развития рыночной экономики в отдельных
  4. Н. Г. Чернышевского Экономический факультет утверждаю " " 2011 г Рабочая программа

    Рабочая программа
    Изучение курса способствует выработке представлений о динамике социальных изменений, усвоению навыков принятия управленческих решений на основе социологических знаний социальных процессов; подготовить к эффективной работе в современной организации.
  5. Н. Г. Чернышевского Экономический факультет утверждаю " " 2011 г. Рабочая программа

    Рабочая программа
    Курс «Стратегический маркетинг» является важным элементом процесса подготовки квалифицированных бакалавров, владеющих знаниями в области стратегического управления маркетинговой деятельностью.
  6. Н. Г. Чернышевского Экономический факультет утверждаю " " 20 г. Рабочая программа (4)

    Рабочая программа
    научить студентов дипломному проектированию – выполнению и защите выпускной квалификационной работы в форме дипломного проекта, ознакомив студентов с общими требованиями к структуре, содержанию и оформлению дипломных проектов.

Другие похожие документы..